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2019年中考数学九年级《圆的对称性》专题复习分层导学案设计DOC免费下载

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课题:圆的对称性(1)

定理:在同圆或等圆中,相等的所对的相等,所对的相等.
下面我们共同想一想.
将题设和结论中任何一项交换一下,结论正确吗?你是怎么想的?请你说一说.
总结:在同圆或等圆中,如果两个、两条、两条中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
探索:圆心角的度数与它所对的弧的度数的关系
总结:
填一填:
1、如图,已知⊙O、⊙O半径相等,AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦填空:
(1)若AB=CD,则,
(2)若AB=CD,则,
(3)若∠AOB=∠COD,则,
2、有一条弦等于半径,则它所对的劣弧的度数是
3、下列说法中,正确的是()
A、相等的弦所对的弧相等B、相等的弧所对的圆心角相等
C、在同圆和等圆中,较长的弧所对的弦较大D、相等的圆心角所对的弧相等
例1、如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦,∠AOC=∠BOC,∠ABC与∠BAC
相等吗?为什么?若∠OAB=20°,弧AC的度数是多少?


延伸与拓展
例2、已知:如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=BF,AC与BD相等吗?为什么?

 

例3、已知AB、CD为⊙0的两条弦,劣弧AB=2劣弧CD,则下列结论错误的是()
A、弧AB的长是弧CD的长的2倍B、AB=2CDC、∠AOB=2∠CODD、AB<2CD

练习:
1、如图,AB、CD为⊙0的两条弦,弧AB=弧CD.求证:∠AOC=∠BOD

2、如图,⊙O的弦AB与半径OE、OF相交与C、D,且AC=BD,求证:OC=OD,AE=BF
A组(必会题)
1、将圆绕它的圆心旋转角度后,能够与它本身重合;
2、在⊙O中,弦AB等于它的半径,则它所对的圆心角的度数为。
3、如图,在⊙O中,弧AB=弧AC,∠A=40°,则∠B=。
4、如图,AB、CE是⊙O的直径,∠COD=60°,且弧AD=弧BC,那么与∠AOE相等的角有_____,与∠AOC相等的角有_________.
把圆分成1:3两部分,则弦所对的圆心角为________.
6、如图,在⊙O中,直径AB∥弦CD,若∠COD=120°,则弧AC的度数为°,∠COD=°。
7、如果两条弦相等,那么()
A.这两条弦所对的弧相等B.这两条弦所对的圆心角相等
C.这两条弦的弦心距相等D.以上答案都不对
8、下列语句:(1)等弧的度数相等;(2)等弧的长度相等;(3)度数相等的弧是等弧;(4)长度相等的弧是等弧中,正确的个数为()
A、1B、2C、3D、4
9、如图,点A、B、C、D在⊙O上,AB=CD。求证:AC=BD


10、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=25°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于D,求弧AD的度数。

 


B组(能力提升)
11、如图,已知是⊙O的直径,把为的直角三角板的一条直角边放在直线上,斜边与⊙O交于点,点与点重合.将三角板沿方向平移,使得点与点重合为止.设,则的取值范围是()
A. B.C.D.

15、如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于M,并且OM=CM。求证:弧BD=3弧AC

16、如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直且交于点P,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E、F,且弧AC=弧BD。
(1)试探求四边形EOFP的形状;
(2)连接OP,若⊙O的半径为5cm,OP=,求AB的长。


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