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初中数学八年级13.1.2线段垂直平分线性质定理2课时综合教学导学案设计DOC免费下载

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13.1.2线段垂直平分线性质定理(探究案)
学习目标:
1、通过动手试验掌握线段的垂直平分线的性质与判定
2、理解线段垂直平分线与对称轴的关系
3、掌握线段垂直平分线的性质及判定
学习重点:线段垂直平分线的性质与判定的理解
学习难点:运用线段垂直平分线性质及判定解决问题。
学法指导:1、温习前面所学的知识完成知识链接;2、读课本61页
了解内容;3、再读课文,划出线段垂直平分线性质定理与判定定理
4.再读课文,理解线段垂直平分线性质定理与判定定理;5、再读课文,
理解并推导出线段垂直平分线性质定理及判定定理;6、再读课文,找
出疑惑并作出相应的标记;7、再读课文,做课后的习题;8、完成学案;
9、交流讨论学案的内容并作出评价。
一、知识链接:
如图,四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。
(1)A、B、C、D的对称点分别是,线段AD、AB的对应线段分别是,CD=,∠CBA=,∠ADC=(2)连接AE、BF,AE与BF平行吗?为什么?
(3)对称轴MN与线段AE的关系?
二、探究点一:线段垂直平分线性质定理
如图,直线l垂直平分线段AB,P1,P2,P3,…是l上的点,请猜想点P1,P2,P3,…到点A与点B的距离之间的数量关系并证明你的猜想猜想:
已知:直线l垂直平分_____,垂足为O,
点C在直线l上
求证:AC=________
证明:
线段垂直平分线性质定理:
几何语言:∵

跟踪训练:如右图所示,直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于P点,请问PA和PC相等吗?为什么?
三、探究点二:线段垂直平分线判定定理
你能写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题吗?

小帅同学为验证逆命题已经做出了一些步骤,请你帮他补充完整:
已知:_______=_______
求证:_____在AB的______________线上
判定定理:
几何语言:∵

跟踪训练:.
已知:如图△ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P.
求证:点P在AC的垂直平分线上.
归纳:
四、随堂检测:
1:如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,
AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关系?
2:已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.求证:OE是CD的垂直平分线.
*3如图,在△ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,
AC的中垂线交BC与E,则△ADE的周长等于多少.

五、反思总结

13.1.2线段垂直平分线(2)(综合案)
学习目标:
利用轴对称的性质和线段垂直平分线的性质和判定画图并解决实例。
学习重点:利用轴对称的性质和线段垂直平分线的性质和判定画图并解决实例。
学习难点:过直线外一点作直线的垂线的尺规作图.
学法指导:1、浏览学案,带着问题自学课本;2、首先读课本62~63
页了解内容;3、再读课文,根据下面“问题导读”划相关的作图步骤;
4、完成课后习题;5、再读课文,找出疑惑并作出相应的标记;
6、合上课本完成学案;7、交流讨论学案的内容并作出评价。
预习案
复习巩固
1、如图所示,有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在(   )
A.在AC、BC两边高线的交点处     
B.在AC、BC两边中线的交点处
C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处  
D.在A、B两内角平分线的交点处
问题导读:
1.如何作线段的垂直平分线?
2.如何过直线外一点作这条直线的垂线?组长签字:_________
3.探究案
探究一:作已知直线的垂直平分线
已知:
求作:
探究二:过直线外一点作这条直线的垂线
已知:
求作:
作法:P
跟踪训练:你能作出五角星的一条对称轴吗?
当堂检测:
1、某地由于居民增多,要在公路l上增加一个公共汽车站
A、B是路边的两个新建小区,这个公共汽车站建在什么位置
2.某地有两所大学和两条相交叉的公路,如图所示(点M,N表示大学,AO,BO表示公路).现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等.
(1)你能确定仓库应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案;
(2)阐述你设计的理由.

学习
评价自我评价小组评价教师评价综合评价
优良及差优良及差优良及差优良及差
练习:
1.△ABC中,DE是AC的垂直平分线,垂足为E,交AB于点D,AE=5cm,△CBD的周长为24cm,求△ABC的周长。
2.如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120o,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.
求证:BF=2CF.
反思总结:




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