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最新初中数学七年级下册3.5利用三角形全等测量距离精品导学案设计DOC免费下载

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  添加时间: 2019/3/11 11:20:50
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3.5利用三角形全等测量距离
学习目标:1、能利用三角形的全等解决实际问题,体会数学于实际生活的联系;
2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
:学习过程:
探索练习:
1.如图:A、B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意:
先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到E,使CD=AC;连接BC并延长到E,使CE=CB;连接DE并测量出它的长度;
(1) DE=AB吗?请说明理由
解:∵AC=CD(已知)
∠ACB=∠.(对顶角相等)
BC=CE()
∴△ACB≌△DCE()
AB=DE()
(2)如果DE的长度是8m,则AB的长度是多少?
∵AB=DE,DE=8m
∴AB=m
巩固练习
1、如图,山脚下有A、B两点,要测出A、B两点的距离。
(1)在地上取一个可以直接到达A、B点的点O,
连接AO并延长到C,使AO=CO,你能完成下面的图形?
(2)说明你是如何求AB的距离

2、如图,要量河两岸相对两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长,试说明理由。


自我检测
1、如图,O为AC,BD的中点,
则图中全等三角形共有()对.
A.2B.3C.4D.5
2、如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,那么△ACD≌△AEB的依据是()
A.ASAB.AASC.SASD.SSS

第1题图第2题图

3、如图,小明为了测量河的宽度,他先站在河边的C点面向河对岸,压底帽檐使目光正好落在河对岸的岸边A点,然后他姿态不变原地转了180度正好看见所在岸上的一块石头B点,他度量了BC=30米,你能猜出河有多宽吗?

4、要测量圆形工件的外径,工人师傅设计了如图所示的卡钳,O为卡钳两柄交点,且有OA=OB=OC=OD,如果圆形工件恰好通过卡钳AB,则次工件的外径必是CD之长了,你能说明其中的道理吗?


5、如图,为修公路,需测量出被大石头阻挡的∠BAC的大小,为此,小张师傅便在直线AC上取点D使AC=CD,在BC的延长线上取点E,使BC=CE,连DE,则只要测出∠D的度数,则知∠A的度数也与∠D的度数相同了,请说明理由.


6、如图所示,要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离,作法如下:(1)任作线段AB,取中点0;(2)连接DO并延长使DO=CO;(3)连接BC;(4)用仪器测量E,0在一条线上,并交CB于点F,要测量AE,DE,只须测量BF,CF即可,为什么?

 


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