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最新初中数学七年级下册3.4利用尺规作三角形精品导学案设计DOC免费下载

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  添加时间: 2019/3/11 11:20:00
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3.4利用尺规作三角形
学习目标:
1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下,能够利用尺规作出三角形。
学习过程:
读句作图,体会作法
1、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.
已知:线段a,c,∠α。
求作:ΔABC,使得BC=a,AB=c,∠ABC=∠α。
作法与过程:
(1)作∠DBE=∠α;
(2)分别在BD,BE上截取BA=c,BC=a;
(3)连接AC.
ΔABC就是所求作的三角形。
小结:
①在作图之前可先在练习本上画出所求作三角形的草图,
在图上标出已知条件再作图。
②把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较,看是否一样大。
③用_____证明两个三角形全等。

2、已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.
已知:线段∠α,∠β,线段c。
求作:ΔABC,使得∠A=∠α,∠B=∠β,
AB=c。 
作法:
(1)作____________=∠α;
(2)在射线______上截取线段_________=c;
(3)以___为顶点,以_____为一边,作∠____=∠β,_____交_____于点____
.ΔABC就是所求作的三角形.
小结:①把自己作的三角形和其他同学所作的三角形重叠比较,看是否一样大。
②用_____证明两个三角形全等。

3、已知三角形的三边,求作这个三角形.
已知:线段a,b,c。
求作:ΔABC,使得AB=c,AC=b,BC=a。 
作法:(尝试自己写出作法)
① 
② 

 

4、已知三角形两边及其中一边的对角能作出不同的三角形
已知:线段a、b和∠α,如图,求作△ABC,使AB=a,AC=b,∠B=∠α.
作法:
ab

① 作∠DBE=∠α;
② 在BD上截取BA=a;
③ 以A点为圆心,以b长为半径作弧交BE于点C、C/;
④ 连接AC、AC/
所以△ABC和△ABC/都为所求作的三角形
【归纳小结】
1、作图要保留痕迹;
2、根据条件画出草图,明确已知条件和求作三角形之间的关系。
3、书写作法时语言要规范。

达标检测
1、利用尺规不能唯一作出的三角形是()
A、已知三边B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边D、已知两边及其中一边的对角
2、以下列线段为边能作三角形的是()
A、2厘米、3厘米、5厘米B、4厘米、4厘米、9厘米
C、1厘米、2厘米、3厘米D、2厘米、3厘米、4厘米

3、已知线段a、b
ab
求作:ΔABC,使得AB=BC=a,AC=b

 


4、已知线段a、b,且a>b。求作△ABC,使∠C=90°,AB=a,AC=b。
ab

 

5、你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗?你能说明其中的道理吗?
小明回顾了作图的过程,并进行了如下的思考,:你能说明每一步的理由吗?
解:∵OˊCˊ=OC,OˊDˊ=OD,CˊDˊ=CD(由作法可知)
∴△OˊCˊDˊ△OCD()
∴∠CˊOˊDˊ=∠COD


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