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最新初中数学七年级下册3.1认识三角形4课时精品导学案设计DOC免费下载

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3.1认识三角形
【学习重点】知道三角形三边不等关系.
【学习过程】
一、探索思考
知识点一:三角形概念及分类
 (1)三角形概念:
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。
如图,线段AB、___、___ 是三角形的边;
点A、___、____是三角形的顶点;
 ∠ABC、∠____、_____ 是相邻两边组成的角,叫做三角形的内角,简称三角形的角。
图中三角形记作 △ABC。
(2)三角形按角分类可分为__________、___________、____________。
练习一:                                                         
1、如图2.下列图形中是三角形的有______?
2、有四根木条,长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm,选其中三根组成三角形,
   能组成三角形的个数是_______个。
3如果三角形的两边长分别是3和5,那么第三边长可能是(   )
A、1      B、9       C、3        D、10
4、 一个三角形有两条边相等,周长为20cm,三角形的一边长6cm,求其他两边长。
二、当堂反馈
1、 一个等腰三角形的两边长分别是2和5,则它的周长是(    )
A、7       B、9       C、12      D、9或12
2、若三角形的周长是60cm,且三条边的比为3:4:5,则三边长分别为___________.
3、(选做)若△ABC的三边长都是整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形可能的最大边长是___________.
4、(选做)已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数,以3,5,x为边能组成______个三角形。
三、课堂小结:本讲你学到了那些知识?
 3.1 认识三角形(二)导学案
【达标检测】
如图:已知CD⊥AB,DF⊥AC
1.图中有__个直角三角形,它们是Rt△CDB、_____________________
2.在Rt△ACD,两锐角是_______,它们俩互_____,
  斜边是__________,直角边是_______________,
【课堂探究】:
1、在△ABC中  (1)若∠A=45°,∠B=30°,则∠C=            .
变式1:在△ ABC中,∠A=45°,∠B= 2∠C,求∠B、 ∠C的度数。
变式2:在△ ABC中,∠A=∠B= 2∠C,求∠B、 ∠C的度数。
变式3:在△ ABC中,∠A+ ∠B = ∠C ,求∠C的度数。
 
1、请在△EFG中画出三个角的平分线,在△IHJ中画出三条中线。
猜测:①三条角平分线之间有怎样的位置关系?
②三条中线之间有怎样的位置关系?
2、每人准备锐角三角形、钝角三角形、直角三角形纸片个两个,
①、用折纸的方法得到三角形三条角平分线
②、用折纸的方法得到三角形三条中线
观察:三角形三条角平分线、三条中线有怎样位置关系?

结论:三角形的三条角平分线交于      点,三条中线交于      点。
【课堂探究】
例1:如图1,Rt△ABC中,∠A=90º,∠C=40º,BD是角平分线,求∠ADB,∠CBA的度数。
      解 ∴∠CBA=50º     
         ∵BD是      线
2、 已知△ABC中,AC=5cm。中线AD把△ABC分成两个小三角形,
且△ABD的周长比△ADC的周长大2cm。你能求出AB的吗?
①若将条件变为:“这两个小三角形的周长的差 是2cm”,你能求出AB的长吗?
②已知△ABC中,AD是△ABC的中线,AC=8cm,AB= 5cm,求△ADC与△ABD的周长差?
3、如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平线。
(1)若∠ABC=600,∠ACB=500,求∠BDC的度数。
(2)若∠A=600,求∠BDC的度数。
 结论:三角形的三条高所在的直线交于      点。
【课堂探究】
例1:如图,在⊿ABC中,AE,AD分别是高线和角平分线,
已知∠BAC=800,∠C=380,
求∠DAE的度数

【课后练习】
1、下列各组图形中,哪一组图形中AD是△ABC 的高(    )

 

 

2、下列说法正确的是(    )
 A、三角形的三条高线都在三角形内部
 B、三角形的高线、中线、角平分线都是线段
 C、三角形高线是垂线
D、三角形角平分线是射线
3已知:∠ACB=90°,CD是△ABC的高线∠A=30°


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